Литературная премия «Петраэдр» учреждена в 2010 году поэтом и издателем Александром Смиром и является единственной в нашей стране, присуждаемой исключительно за произведения малой и сверхмалой формы — отдельные стихотворения, короткие рассказы, критические мини-эссе и афоризмы. Кроме того, предусмотрена Специальная премия Жюри, которая либо может быть присуждена автору, произведение которого не подпадает под вышеперечисленные категории, но является во всех отношениях достойным оной, либо как дополнение к существующим категориям.

Она включает в себя лауреатский диплом, разработанный художником Анатолием Кудрявцевым, серебряный знак (эскиз подготовила художница Любовь Бурлакова) и вручается от имени Оргкомитета премии «Петраэдр».

На соискание премии может быть выдвинуто произведение любого автора, пишущего на русском языке, проживающего в России или за её пределами, изданное в год, предшествующий вручению.

Правом выдвижения соискателей на премию обладают:

• авторы книжной серии «Петраэдр» (за время существования этой серии, основанной в 1995 году, в ней приняли участие больше семи сотен авторов, что делает их более чем репрезентативной группой номинаторов). Самовыдвижение приветствуется.

• лауреаты «Петраэдр» предшествующих лет.

Численный состав Жюри может меняться год от года, колеблясь от пяти до девяти человек. Ежегодно производится ротация, в ходе которой состав Жюри меняется приблизительно наполовину, что обеспечивает одновременно и приток свежей крови (то есть вкусов и мнений), и сохранение традиций.

Жюри рассматривает все выдвигаемые номинаторами произведения; шорт-лист не обнародуется; полные номинационные списки являются тайной Жюри и оглашению не подлежат.

С 2016 года официально называется Литературной премией «Петраэдр» имени Александра Смира.