вРазводе

цитата

Когда создатель шахмат (по одним данным — древнеиндийский математик, по другим — легендарный дравид велалар по имени Сесса или Сисса) показал своё изобретение правителю страны, тому так понравилась игра, что он позволил изобретателю право самому выбрать награду. Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы (по другой версии — риса), за второе — два, за третье — четыре и т. д., удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. Правитель, не разбиравшийся в математике, быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. Однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. Казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно. Правитель, чтобы взять реванш над пытавшимся его обхитрить изобретателем, велел последнему пересчитать каждое зёрнышко, чтобы не было сомнений в том, что он честно с ним расплатился.

По факту: количество зёрен, которые задолжал правитель: 18 446 744 073 709 551 615. Число, которое не воспринимается умом. Если под зерном подразумевать рис, то объём зерна составит более 36 кубических километров, т. е. куб длина рёбер которого более 3,33 километра.

По теме:

В простейшем случае с удвоением ставок серия из 10 проигрышей заставляет увеличить начальную ставку в 1024 раза. Казино имеют ограничения по минимальной и максимальной ставке. К примеру: минимально — $0,5, максимально — $250 (Grad Casino, классический зал) — т. е. десятая ставка уже будет неполной ($250 вместо $256) . Статистически серия с выпадением одного цвета подряд 10 раз довольно маловероятна (десятые доли процента), но бывает. Условно: на 1000 серий игр 1 раз случится (это ровно 0,1%, хотя на деле эта вероятность даже больше); повышение ставки у нас идёт более чем в 1000 раз => на длительном временном промежутке преимущество всегда останется за казино. Или другими словами: при начальной ставке в $1, сыграв десять раз подряд и проиграв при этом, в сумме проигрыш $1023, но вот вероятность проигрыша 10 раз подряд равна 1/1000, а в остальных 999 случаев выигрыш у казино составит начальную ставку — $1. Проигрыш на 1000 игр — $1023, выигрыш на 1000 игр — $999. Статистика не в пользу игрока.

Все известные стратегии игры не меняют математического ожидания выигрыша.