Точки Лагранжа в системе Солнце-Земля |
Точки Лагра́нжа, точки либра́ции (лат. librātiō — раскачивание) или L-точки — точки в системе из двух массивных тел, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой, не испытывающее воздействия никаких других сил, кроме гравитационных, со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.
Если упростить определение, то точками Лагранжа называются пять таких точек в системе двух тел, куда можно поместить третье тело меньшей массы и оно никуда оттуда не денется.
Точки L1, L2 и L3 называются коллинеарными и расположены на линии, проходящей через оба массивных тела. Точка L1 лежит между двумя телами системы, ближе к менее массивному телу, L2 — снаружи, за менее массивным телом и L3 — за более массивным. Эти точки являются точками неустойчивого равновесия — незначительного изменения внешних сил достаточно, чтобы тело покинуло точку равновесия и уже не вернулось в нее. Поэтому, к слову, Противоземля не может существовать — регулярно пролетающая мимо L3 Венера давным-давно спихнула бы Противоземлю с ее предположительного места.
Оставшиеся две точки, именуемые треугольными или троянскими (в честь троянских астероидов Юпитера, которые именно в этих точках и находятся), расположены почти на орбите меньшего из двух массивных тел. Точнее, они располагаются в третьей вершине равностороннего треугольника, двумя другими углами которого являются центры масс двух тел, соответственно, на 60° вперёд (точка L4) и на 60° назад (точка L5). Эти точки являются точками устойчивого равновесия — тело, незначительно отклонившееся от точки, под воздействием гравитационных сил возвращается в нее.
Точки названы в честь французского математика Жозефа Луи Лагранжа, который в 1772 году, исследуя движение Луны вокруг Земли, вывел частные решения для задачи трех тел, из которых следовало существование троянских точек. Леонард Эйлер еще раньше вывел частные решения задачи трех тел, из которых следовало существование коллинеарных точек, но решение Лагранжа было полнее.
Чаще всего в фантастике встречаются точки L4 и L5. В них удобно размещать космические станции и другие объекты, которые не должны далеко удаляться от отведённого для них места. Впрочем, остальные точки тоже получают долю внимания. В точках L1, L2 и L3 также можно размещать космические станции, надо только оборудовать их маневровыми двигателями, чтобы можно было вернуться на место, если какое-то внешнее воздействие вывело тело из положения равновесия.
Например, космическая станция «Вавилон-5» располагается в точке L5 системы Эпсилон Эридана (звезда Тигр) — планета Евфрат. Она оснащена маневровыми двигателями на всякий случай, но висит на своем месте и без них. А вот про двигатели станций «Лагранж-1» и «Лагранж-2» системы Земля-Луна в романе Артура Кларка «Лунная пыль» не упоминается, но, скорее всего, станции довольно активно подруливают, чтобы оставаться в нужном положении.
